§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 21. Формула корней квадратного уравнения — 536 — стр. 125

Решение уравнения \(x^2 - 6x = 5x - 18\):

Переносим все члены в одну сторону: \(x^2 - 11x + 18 = 0\)

Вычисляем дискриминант: \(D = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 49 = 7^2\)

Корни: \(x = \frac{11 \pm 7}{2}\)

Корни: \(x_1 = 2\), \(x_2 = 9\).

Решение уравнения \(3x^2 - 4x + 3 = x^2 + x + 1\):

Упрощаем: \(2x^2 - 5x + 2 = 0\)

Дискриминант: \(D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 9 = 3^2\)

Корни: \(x = \frac{5 \pm 3}{2 \cdot 2}\)

Корни: \(x_1 = \frac{1}{2}\), \(x_2 = 2\).