§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 21. Формула корней квадратного уравнения — 551 — стр. 127

Рассмотрим уравнение \(3 a+0,6=9 a^{2}+0,36:\)

Преобразуем уравнение: \(9 a^{2}-3 a-0,24=0\).

Разделим уравнение на 3: \(3 a^{2}-a-0,08=0\).

Находим дискриминант: \(D=1^{2}-4 \cdot 3 \cdot(-0,08)=1,96=1,4^{2}\).

Ищем корни: \(a=\frac{1 \pm 1,4}{6}\).

Получаем корни: \(x_{1}=-\frac{1}{15} ; x_{2}=\frac{2}{5}\).

Рассмотрим уравнение \(0,4 a+1,2=0,16 a^{2}+1,44:\)

Преобразуем уравнение: \(0,16 a^{2}-0,4 a+0,24=0\)

Находим дискриминант: \(D=0,4^{2}-4 \cdot 0,16 \cdot 0,24=0,0064\).

Ищем корни: \(a = \frac{0.4 \pm \sqrt{0.0064}}{2 \times 0.16}= \frac{0.4 \pm 0.08}{0.32}\).

Получаем корни: \(x_{1}= \frac{0.4 + 0.08}{0.32} = \frac{0.48}{0.32} = 1.5 ; x_{2}= \frac{0.4 - 0.08}{0.32} = \frac{0.32}{0.32} = 1\).