§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 21. Формула корней квадратного уравнения — 555 — стр. 128

Рассмотрим выражение \((\sqrt{21}+\sqrt{14}-2 \sqrt{35}) \cdot \frac{\sqrt{7}}{7}+\sqrt{20}\):

Мы раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\((\sqrt{3}+\sqrt{2}-2 \sqrt{5}) \cdot \frac{(\sqrt{7})^{2}}{7}+\sqrt{4 \cdot 5}= \\=\sqrt{3}+\sqrt{2}-2 \sqrt{5}+2 \sqrt{5}= \sqrt{3}+\sqrt{2}\)

Итак, результатом вычислений является \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\).

Рассмотрим выражение \((\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})+\sqrt{75}\):

Мы раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\((\sqrt{5}+\sqrt{3}) \underset{\text { }}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})}-\sqrt{15}(\sqrt{5}-\sqrt{3})+\sqrt{75}= \\=5-3-\sqrt{75}+\sqrt{45}+\sqrt{75}=2+3 \sqrt{5}\)

Итак, результатом вычислений является \(2+3 \sqrt{5}\).