§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 22. Решение задач — 557 — стр. 129

Получаем уравнение: \(x(x+6)=187\), где \(x \in \mathbb{N}\).

Мы формируем квадратное уравнение: \(x^{2}+6x-187=0\).

Вычисляем дискриминант: \(D=3^{2}+187=196=14^{2}\).

Применяем квадратное уравнение: \(x=-3 \pm 14\).

Получаем два возможных значения: \(x=\{-17 ; 11\}\).

Из условия, \(x\) должно быть натуральным числом. Поэтому выбираем положительное значение: \(x=11\) - первое число. Тогда \(x+6=17\) - второе число.

Итак, ответ: 11 и 17.