§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 22. Решение задач — 560 — стр. 130

$a$ - длина прямоугольника, $b$ - ширина. Из условия:
$$\begin{gathered} 2(a+b)=62 \\ ab=210 \end{gathered}$$
Решение методом подстановки:
Сначала мы находим сумму $a$ и $b$, чтобы получить уравнение $a+b=31$.

Затем мы переписываем уравнение, чтобы выразить $a$ через $b$: $a=31-b$.

Подставляем $a$ во второе уравнение и решаем квадратное уравнение:
$$\begin{gathered} (31-b)b=210 \\ -b^2+31b-210=0\cdot (-1) \\ {b}^2-31b+210=0 \\ D={31}^2-4\cdot 210=121={11}^2 \\ b=\frac{31\pm 11}{2} \\ b=\{10;21\} \end{gathered}$$
Для ширины выбираем меньший корень: $b=10$ м. Тогда длина $a=31-10=21$ м.

Периметр прямоугольника: $P=2(a+b)=2(21+10)=62$ м.