Spotlight
2024
Площадь доски прямоугольной формы равна \(4500 \mathrm{cм}^{2}\). Доску распилили на две части, одна из которых представляет собой квадрат, а другая - прямоугольник. Найдите сторону получившегося квадрата, если длина отпиленного прямоугольника равна 120 см.
В данной задаче мы рассматриваем длину \(a\) доски и её ширину \(b\). Площадь квадрата равна \(b^2\), а площадь прямоугольника \(120b\). Их сумма равна 4500:
\(b^2 + 120b = 4500 \\b^2 + 120b - 4500 = 0 \\D = 60^2 + 4500 = 8100 = 90^2 \\b = \frac{-60 \pm 90}{2} \\b = \{-150 ; 30\}\)
Выбираем положительный корень \(b = 30 \, \text{см}\).
Ответ: \(30 \, \text{см}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Площадь доски прямоугольной формы равна \(4500 \mathrm{cм}^{2}\). Доску распилили на две части, одна из которых представляет собой квадрат, а другая - прямоугольник. Найдите сторону получившегося квадрата, если длина отпиленного прямоугольника равна 120 см.
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
