§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 22. Решение задач — 564 — стр. 130 | Алгебра - Учебник (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) ГДЗ Алгебра 8 класс

От прямоугольного листа картона длиной 26 см отрезали с двух сторон квадраты, сторона каждого из которых равна ширине листа. Площадь оставшейся части равна 80 см $^{2}$ . Найдите ширину листа картона. Покажите, что задача имеет два решения, и для каждого случая сделайте чертёж (в масштабе $1, {\dot{c}}^{2} 2$ ).

Пусть $a = 26$ см - длина листа картона, а $b$ - его ширина. После раскроя получается расположение квадратов и оставшегося прямоугольника. Площадь оставшейся части: $(26 - 2 b) \cdot b = 80$

Мы находим уравнение для площади оставшегося прямоугольника и решаем его:
$2 b^{2} - 26 b + 80 = 0 делаем деление на 2 b^{2} - 13 b + 40 = 0 D = 13^{2} - 4 \cdot 40 = 9 = 3^{2} b = \frac{13 \pm 3}{2}$
$b_{1} = 5, b_{2} = 8$

Ответ: 5 или 8 см.

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Еще решебники за 8 класс

Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.

Всеобщая история Юдовская А.Я., Баранов П.А., Ванюшкина Л. М.

2017

Вертикаль Дронов В.П., Баринова И.И., Ром В.Я.

2016