§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 22. Решение задач — 567 — стр. 130

Изначально определяем, что \(N\) - общее количество обезьян. По условию:
\((\frac{N}{8})^2 + 12 = N\)
Переписываем уравнение в форму квадратного уравнения:
\(\frac{N^2}{64} - N + 12 = 0\)
Умножаем обе стороны на 64, чтобы избавиться от дроби:
\(N^2 - 64N + 768 = 0\)
Решаем квадратное уравнение:
\(D = 64^2 - 768 = 256 = 16^2 \\N = 32\pm 16 \\N = \{16, 48\}\)
Оба варианта \(N = 16\) или \(N = 48\) возможны.