ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 22. Решение задач — 573 — стр. 131

Найдите три последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 869.

Мы начинаем с предположения, что n1, n и n+1 являются тремя последовательными целыми числами.

Подставляем эти значения в уравнение, которое должно быть равно 869:
(n1)2+n2+(n+1)2=869
Раскрываем квадраты и упрощаем выражение:
3n2+2=869
Получаем квадратное уравнение:
3n2=867
n2=289
Решаем уравнение и получаем два возможных значения n=±17.

Так как числа должны быть целыми, у нас есть две последовательности:
1. {18,17,16}
2. {16,17,18}
Таким образом, ответ: {18,17,16} или {16,17,18}.

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Найдите три последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 869.