§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 22. Решение задач — 575 — стр. 131

\(\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2-b}{2 \sqrt{a b}+2 b+1}\)
Мы раскрываем квадрат и далее упрощаем:
\(\frac{a + 2\sqrt{ab} + b - b}{2 \sqrt{ab} + 2b + 1} = \frac{a + 2\sqrt{ab}}{2 \sqrt{ab} + 2b + 1}\)
Теперь подставляем конкретные значения \(a = 5\) и \(b = 2\):
\(\frac{5 + 2\sqrt{10}}{2\sqrt{10} + 2 \cdot 2 + 1} =1\)
Итак, данное выражение сокращается до \(1\).