§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 23. Теорема Виета — 583 — стр. 135

Для уравнения $x^2+px-35=0$, где $x_1=7$, мы имеем:
Сумма корней: $x_1+x_2=-p$ и Произведение: $x_1{x}_2=-35$.

Учитывая, что $x_1=7$, мы получаем:
$\{\begin{array}{l}7+x_2=-p\\ 7x_2=-35\end{array}$
$x_2=-\frac{35}{7}=-5$
$-p=7-5=2\Rightarrow p=-2$
Таким образом, мы находим, что второй корень $x_2=-5$, а значение $p=-2$, что соответствует сумме корней.