§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 23. Теорема Виета — 583 — стр. 135

Для уравнения \(x^2 + px - 35 = 0\), где \(x_1 = 7\), мы имеем:
Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -p\) и Произведение: \(x_1 x_2 = -35\).

Учитывая, что \(x_1 = 7\), мы получаем:
\( \begin{cases}7 + x_2 = -p \\7x_2 = -35\end{cases} \)
\(x_2 = -\frac{35}{7} = -5\)
\(-p = 7 - 5 = 2 \Rightarrow p = -2\)
Таким образом, мы находим, что второй корень \(x_2 = -5\), а значение \(p = -2\), что соответствует сумме корней.