§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 23. Теорема Виета — 584 — стр. 135

Для уравнения \(x^2 - 13x + q = 0\), где \(x_1 = 12.5\), мы имеем:
Сумма корней: \(x_1 + x_2 = 13\) и Произведение: \(x_1 x_2 = q\).

Учитывая, что \(x_1 = 12.5\), мы получаем:
\(\begin{cases}12.5 + x_2 = 13 \\12.5x_2 = q\end{cases} \)
\(x_2 = 13 - 12.5 = 0.5 \)
\(q = 12.5 \cdot 0.5 = \frac{25}{4} \Rightarrow q = 6.25\)
Таким образом, мы находим, что второй корень \(x_2 = 0.5\), а значение \(q = 6.25\), что соответствует произведению корней. Полученные значения: \(x_2 = 0.5\) и \(q = 6.25\).