§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 23. Теорема Виета — 586 — стр. 135

Для уравнения \(10 x^{2}-33 x+c=0\), где \(x_1 = 5.3\), имеем:
Сумма корней: \(x_1 + x_2 = 3.3\) и Произведение: \(x_1 x_2 = \frac{c}{10}\).

Учитывая, что \(x_1 = 5.3\), получаем:
\(\begin{cases}5.3 + x_2 = 3.3 \\5.3x_2 = \frac{c}{10}\end{cases}\)
\(x_2 = -2\)
\(\frac{c}{10} = 5.3 \cdot (-2) = -10.6 \Rightarrow c = -106\)
Таким образом, второй корень \(x_2 = -2\), а значение \(c = -106\), что соответствует условиям суммы и произведения корней. Полученные значения: \(x_2 = -2\) и \(c = -106\).