§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 23. Теорема Виета — 587 — стр. 135

У нас есть система уравнений:
\(x_1 + x_2 = 12 \\x_1 - x_2 = 2 \\x_1 \cdot x_2 = q\)
\(2x_1 = 12\), следовательно, \(x_1 = 7\). Затем мы находим \(x_2\), используя первое уравнение: \(x_2 = 12 - x_1 = 5\).

Теперь, зная оба корня, мы находим произведение \(q = x_1 \cdot x_2 = 7 \cdot 5 = 35\).

Таким образом, единственным корректным ответом является \(q = 35\), что и указано в решении.