ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 23. Теорема Виета — 592 — стр. 136

Докажите, что уравнение не может иметь корни одинаковых знаков:
а) \(3 x^{2}+113 x-7=0\);
б) \(5 x^{2}-291 x-16=0\).

а

Для уравнения \(3x^2 + 113x - 7 = 0\):

Используя произведение корней \(x_1 \cdot x_2 = -\frac{7}{3} < 0\), мы заключаем, что корни имеют разные знаки.

б

Для уравнения \(5x^2 - 291x - 16 = 0\):

Используя произведение корней \(x_1 \cdot x_2 = -\frac{16}{5} < 0\), мы также заключаем, что корни имеют разные знаки.

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Докажите, что уравнение не может иметь корни одинаковых знаков: а) \(3 x^{2}+113 x-7=0\); б) \(5 x^{2}-291 x-16=0\).