Полярная звезда
2016
Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена:
а) \(x^{2}-6 x-2\);
б) \(x^{2}+5 x+20\);
в) \(2 x^{2}-4 x+10\);
г) \(\frac{1}{2} x^{2}+x-6\).
а
Рассмотрим выражение \(x^{2}-6x-2\). Мы можем переписать его в виде \((x^{2}-6x+9)-9-2\), что равно \((x^{2}-3)^{2}-11\).
б
Проведем преобразования для \(x^{2}+5x+20\). Выразим его как \((x^{2}+2x\cdot2.5+2.5^{2})-6.25+20\), что равно \((x+2.5)^{2}-13.75\).
в
Посмотрим на выражение \(2x^{2}-4x+10\). Мы можем факторизовать 2, получив \(2(x^{2}-2x+5)\). Далее \(2((x-1)^{2}+4)\), что равно \(2(x-1)^{2}+8\).
г
Рассмотрим \(\frac{1}{2}x^{2}+x-6\). Мы можем вынести \(\frac{1}{2}\) за скобку, получив \(\frac{1}{2}(x^{2}+2x-12)\). Затем, мы можем выразить скобку как \(\frac{1}{2}((x+1)^{2}-13)\), что равно \(\frac{1}{2}(x+1)^{2}-6.5\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена: а) \(x^{2}-6 x-2\); б) \(x^{2}+5 x+20\); в) \(2 x^{2}-4 x+10\); г) \(\frac{1}{2} x^{2}+x-6\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
