§ 8. Квадратный трёхчлен — 24. Квадратный трёхчлен и его корни — 611 — стр. 140

Рассмотрим \(2x^{2}-4x+6\). Мы выделили 2 за скобку, получив \(2(x^{2}-2x+3)\). Затем \(2((x^{2}-2x+1)+2)\), что равно \(2(x-1)^{2}+4\).

Мы утверждаем, что это выражение больше или равно 4 (\(\geq 4\)). Минимальное значение достигается при \(x=1\), что означает, что \(2(x-1)^{2}+4\) достигает значения 4 при \(x=1\).

Таким образом, минимальное значение равно 4 при \(x=1\).