Алгебра
2024
С башни выпустили вверх стрелу из лука. Если начальная скорость стрелы равна \(50 \mathrm{~m} / \mathrm{c}\), высота башни 20 м и \(t\) (c) время полёта стрелы, то расстояние \(h\) (м) стрелы от поверхности земли в момент времени \(t\) (с) можно найти по формуле \(h=-5 t^{2}+50 t+20\) (приближеенное значение ускорения свободного падения считается равным \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{2}\) ). Какой наибольшей высоты достигнет стрела?
У нас есть уравнение, описывающее высоту \(h \) в зависимости от времени \(t \), заданное как \(h=-5t^{2}+50t+20 \). Для нахождения максимальной высоты, которую достигнет объект, нужно выделить полный квадрат из выражения.
Мы выделили полный квадрат из выражения \(-5(t^{2}-10t-4) = -5((t^{2}-10t+25)-29) = -5(t-5)^{2}+5 \cdot 29 = -5(t-5)^{2}+145 \).
Так как \(-5(t-5)^{2} \) является не положительным (или нулевым), то максимальная высота достигается, когда \(-5(t-5)^{2} \) равно нулю, что происходит при \(t=5 \) с.
Таким образом, максимальная высота равна 145 м и достигается при \(t=5 \) с.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
С башни выпустили вверх стрелу из лука. Если начальная скорость стрелы равна \(50 \mathrm{~m} / \mathrm{c}\), высота башни 20 м и \(t\) (c) время полёта стрелы, то расстояние \(h\) (м) стрелы от поверхности земли в момент времени \(t\) (с) можно найти по формуле \(h=-5 t^{2}+50 t+20\) (приближеенное значение ускорения свободного падения считается равным \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{2}\) ). Какой наибольшей высоты достигнет стрела?
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
