Алгебра
2024
Разложите на множители квадратный трёхчлен:
а) \(3 x^{2}-24 x+21\);
б) \(5 z^{2}+10 z-15\);
в) \(\frac{1}{6} x^{2}+\frac{1}{2} x+\frac{1}{3}\);
г) \(x^{2}-12 x+20\);
д) \(-y^{2}+16 y-15\);
е) \(-t^{2}-8 t+9\);
ж) \(2 x^{2}-5 x+3\);
з) \(5 y^{2}+2 y-3\);
и) \(-2 n^{2}+5 n+7\).
а
Для выражения \(3x^{2}-24x+21\), мы вынесли общий множитель 3 и получили \(3(x^{2}-8x+7)\). Затем, раскрыв скобку, мы получили \(3(x-1)(x-7)\).
б
Для \(5z^{2}+10z-15\), мы вынесли общий множитель 5 и получили \(5(z^{2}+2z-3)\). В итоге, мы получили \(5(z+3)(z-1)\).
в
Для \(\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}\), мы вынесли общий множитель \(\frac{1}{6}\) и получили \(\frac{1}{6}(x^{2}+3x+2)\). В итоге, мы получили \(\frac{1}{6}(x+2)(x+1)\).
г
Для \(x^{2}-12x+20\), мы факторизовали выражение как \((x-2)(x-10)\).
д
Для \(-y^{2}+16y-15\), мы вынесли знак минус за скобку и получили \(-(y^{2}-16y+15)\). Затем, мы получили \(-(y-1)(y-15)\).
е
Для \(-t^{2}-8t+9\), мы вынесли знак минус за скобку и получили \(-(t^{2}+8t-9)\). В итоге, мы получили \(-(t+9)(t-1)\).
ж
Для \(2x^{2}-5x+3\), мы факторизовали выражение как \((2x-3)(x-1)\).
з
Для \(5y^{2}+2y-3\), мы факторизовали выражение как \((5y-3)(y+1)\).
и
Для \(-2n^{2}+5n+7\), мы вынесли знак минус за скобку и получили \(-(2n^{2}-5n-7)\). Факторизуем выражение как \(-(2n-7)(n+1)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) \(3 x^{2}-24 x+21\); б) \(5 z^{2}+10 z-15\); в) \(\frac{1}{6} x^{2}+\frac{1}{2} x+\frac{1}{3}\); г) \(x^{2}-12 x+20\); д) \(-y^{2}+16 y-15\); е) \(-t^{2}-8 t+9\); ж) \(2 x^{2}-5 x+3\); з) \(5 y^{2}+2 y-3\); и) \(-2 n^{2}+5 n+7\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
