Разложите на множители квадратный трёхчлен:
а) \(2 x^{2}-2 x+\frac{1}{2}\);
б) \(-9 x^{2}+12 x-4\);
в) \(16 a^{2}+24 a+9\);
г) \(0,25 m^{2}-2 m+4\).
а
Рассмотрим выражение \(2x^{2}-2x+\frac{1}{2}\). Мы вынесли общий множитель \(\frac{1}{2}\) за скобку, получив \(\frac{1}{2}(4x^{2}-4x+1)\). Затем мы раскрыли квадрат внутри скобки и получили \(\frac{1}{2}(2x-1)^{2}\).
б
Для выражения \(-9x^{2}+12x-4\), мы вынесли знак минус за скобку, чтобы получить \(-(9x^{2}-12x+4)\). Затем мы преобразовали выражение к квадратному виду, что дало \(-(3x-2)^{2}\).
в
Для \(16a^{2}+24a+9\), мы вынесли общий множитель 16, чтобы получить \((4a)^{2}+2\cdot 4a\cdot 3+3^{2}\), что равно \((4a+3)^{2}\).
г
Для \(0,25m^{2}-2m+4\), мы вынесли общий множитель \(0,25\), чтобы получить \((0,5m)^{2}-2\cdot 0,5m\cdot 2+2^{2}\), что равно \((0,5m-2)^{2}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) \(2 x^{2}-2 x+\frac{1}{2}\); б) \(-9 x^{2}+12 x-4\); в) \(16 a^{2}+24 a+9\); г) \(0,25 m^{2}-2 m+4\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
