Вертикаль.
2015
Покажите, что существует квадратный трёхчлен, имеющий корни, коэффициенты которого - натуральные числа вида \(n, 2 n, 3 n\) (расположенные в произвольном порядке). Разложите этот трёхчлен на множители.
Пусть \(a=n, b=3n, c=2n\). Уравнение \(nx^{2}+3nx+2n=0\) приводится к \(x^{2}+3x+2=0\). Дискриминант \(D=3^{2}-4 \cdot 2 = 1 > 0\), значит, существуют действительные корни. Разложение существует: \(n(2x^2+3x+1)=0\Rightarrow n(x+1)(x+2)=0\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Покажите, что существует квадратный трёхчлен, имеющий корни, коэффициенты которого - натуральные числа вида \(n, 2 n, 3 n\) (расположенные в произвольном порядке). Разложите этот трёхчлен на множители.
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
