§ 8. Квадратный трёхчлен — 25. Разложение квадратного трёхчлена на множители — 625 — стр. 144

\(\frac{x^2 - 11x + 24}{x^2 - 64} = \frac{(x - 3)(x - 8)}{(x - 8)(x + 8)} = \frac{x - 3}{x + 8}\)

Это уравнение представляет собой дробь, которую мы должны упростить. Мы видим, что числитель \(x^2 - 11x + 24\) и знаменатель \(x^2 - 64\) могут быть факторизованы. После факторизации мы видим, что \((x - 8)\) сокращается как в числителе, так и в знаменателе. Это позволяет нам упростить выражение до \(\frac{x - 3}{x + 8}\).

\(\frac{2y^2 + 9y - 5}{4y^2 - 1} = \frac{(2y - 1)(y + 5)}{(2y - 1)(2y + 1)} = \frac{y + 5}{2y + 1}\)

Здесь мы видим аналогичную ситуацию. Числитель \(2y^2 + 9y - 5\) и знаменатель \(4y^2 - 1\) могут быть факторизованы. После факторизации мы снова видим, что \((2y - 1)\) сокращается как в числителе, так и в знаменателе, позволяя нам упростить выражение до \(\frac{y + 5}{2y + 1}\).