Чем различаются графики функций \(y=x-4\) и \(y=\frac{x^{2}-6 x+8}{x-2}\)?
Итак, рассмотрим данное уравнение и его уникальные черты.
\(y=\frac{x^2-6 x+8}{x-2}=\frac{(x-2)(x-4)}{x-2}=x-4, \quad x \neq 2\)
Мы начинаем с дроби, которую нужно упростить. После сокращения подобных членов, мы получаем \(y = x - 4\), при условии \(x \neq 2\), так как в исходной дроби знаменатель не может быть равен нулю.
Функция \(y=\frac{x^2-6 x+8}{x-2}\) эквивалентна \(y=x-4\) при условии \(x \neq 2\).
Тем не менее, важно отметить, что при \(x = 2\) исходное уравнение становится неопределенным из-за деления на ноль. Таким образом, точка \((2 ;-2)\) не является частью графика функции.
Этот аспект необходимо учитывать при построении графика функции, так как точка \((2 ;-2)\) должна быть исключена из области определения функции из-за разрыва.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Чем различаются графики функций \(y=x-4\) и \(y=\frac{x^{2}-6 x+8}{x-2}\)?
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
