§ 8. Квадратный трёхчлен — 25. Разложение квадратного трёхчлена на множители — 627 — стр. 145

Итак, рассмотрим данное уравнение и его уникальные черты.

\(y=\frac{x^2-6 x+8}{x-2}=\frac{(x-2)(x-4)}{x-2}=x-4, \quad x \neq 2\)
Мы начинаем с дроби, которую нужно упростить. После сокращения подобных членов, мы получаем \(y = x - 4\), при условии \(x \neq 2\), так как в исходной дроби знаменатель не может быть равен нулю.

Функция \(y=\frac{x^2-6 x+8}{x-2}\) эквивалентна \(y=x-4\) при условии \(x \neq 2\).

Тем не менее, важно отметить, что при \(x = 2\) исходное уравнение становится неопределенным из-за деления на ноль. Таким образом, точка \((2 ;-2)\) не является частью графика функции.

Этот аспект необходимо учитывать при построении графика функции, так как точка \((2 ;-2)\) должна быть исключена из области определения функции из-за разрыва.