Алгебра
2024
Решите уравнение:
a) \(\frac{x^{2}-1}{2}-11 x=11;\);
б) \(\frac{x^{2}+x}{2}=\frac{8 x-7}{3}\);
в) \(x-3=\frac{1-x^{2}}{3}\);
г) \(\frac{2-x^{2}}{7}=\frac{x}{2}\)
а
Изначальное уравнение: \(\frac{x^2-1}{2}-11x = 11\).
Преобразуем его:
Умножаем обе части на 2, чтобы избавиться от дроби: \(x^2 - 1 - 22x = 22\).
Переносим все члены влево: \(x^2 - 22x - 23 = 0\).
Факторизуем квадратное уравнение: \((x + 1)(x - 23) = 0\).
Находим корни: \(x_1 = -1\), \(x_2 = 23\).
б
Изначальное уравнение: \(\frac{x^2+x}{2} = \frac{8x-7}{3}\).
Преобразуем его:
Умножаем обе части на 6, чтобы избавиться от дробей: \(3(x^2 + x) = 2(8x - 7)\).
Раскрываем скобки: \(3x^2 - 13x + 14 = 0\).
Факторизуем квадратное уравнение: \((3x - 7)(x - 2) = 0\).
Находим корни: \(x_1 = \frac{7}{3}\), \(x_2 = 2\).
в
Изначальное уравнение: \(x - 3 = \frac{1 - x^2}{3}\).
Преобразуем его:
Умножаем обе части на 3, чтобы избавиться от дроби: \(3(x - 3) = 1 - x^2\).
Раскрываем скобки: \(3x - 9 = 1 - x^2\).
Переносим все члены в одну сторону: \(x^2 + 3x - 10 = 0\).
Факторизуем квадратное уравнение: \((x + 5)(x - 2) = 0\).
Находим корни: \(x_1 = -5\), \(x_2 = 2\).
г
Изначальное уравнение: \(\frac{2 - x^2}{7} = \frac{x}{2}\).
Преобразуем его:
Умножаем обе части на 14, чтобы избавиться от дроби: \(2(2 - x^2) = 7x\).
Раскрываем скобки: \(4 - 2x^2 = 7x\).
Переносим все члены в одну сторону: \(2x^2 + 7x - 4 = 0\).
Факторизуем квадратное уравнение: \((x + 4)(2x - 1) = 0\).
Находим корни: \(x_1 = -4\), \(x_2 = 0.5\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите уравнение: a) \(\frac{x^{2}-1}{2}-11 x=11;\); б) \(\frac{x^{2}+x}{2}=\frac{8 x-7}{3}\); в) \(x-3=\frac{1-x^{2}}{3}\); г) \(\frac{2-x^{2}}{7}=\frac{x}{2}\)
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
