§ 9. Дробные рациональные уравнения — 26. Решение дробных рациональных уравнений — 642 — стр. 150

В данном уравнении \(\frac{6}{x}=x\) мы начинаем с выявления корней. Мы находим два приблизительных значения для \(x\), которые равны приблизительно \(x \approx \pm 2,45\). Аналитически решая уравнение, мы приходим к квадратному уравнению \(x^{2}=6\), откуда получаем корни \(x_{1,2}= \pm \sqrt{6}\).

В уравнении \(\frac{6}{x}=-x+6\) мы также выявляем два корня, которые приблизительно равны \(x_{1} \approx 1,27\) и \(x_{2} \approx 4,73\). Аналитически мы приходим к квадратному уравнению \(x^{2}-6x+6=0\), для которого находим дискриминант \(D=3^{2}-6=3\), и корни \(x_{1,2}=3 \pm \sqrt{3}\).