§ 9. Дробные рациональные уравнения — 27. Решение задач — 658 — стр. 153

Против течения - \( \frac{6}{x-2}\), скорость \(x-2\), расстояние \(6\).
По озеру - \( \frac{15}{x}\), скорость \(x\), расстояние \(15\).
Разница во времени между двумя участками пути составляет 1 час.

Давайте разберемся с уравнением:
\(\frac{15}{x} - \frac{6}{x-2} = 1\)
Решим это уравнение:
\(15(x-2) - 6x = x(x-2) \\15x - 30 - 6x = x^2 - 2x \\x^2 - 11x + 30 = 0\)
Факторизуем квадратное уравнение:
\((x-5)(x-6) = 0\)
Получаем два возможных значения для \(x:\) \(x_1 = 5\) и \(x_2 = 6\).

Итак, ответ: Скорость течения реки может быть либо 5 км/ч, либо 6 км/ч.