Spotlight
2024
Докажите, что:
a) \(\frac{1}{11+2 \sqrt{30}}+\frac{1}{11-2 \sqrt{30}}=22\)
б) \(\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}+\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}=18\)
а
Для данного выражения мы используем формулу суммы квадратов разности и суммы двух чисел:
\(\frac{1}{11+2 \sqrt{30}}+\frac{1}{11-2 \sqrt{30}} = \frac{11-2 \sqrt{30}+11+2 \sqrt{30}}{(11+2 \sqrt{30})(11-2 \sqrt{30})} = \frac{22}{11^{2}-(2 \sqrt{30})^{2}} = \frac{22}{121-120} = 22\)
Итак, результат равен 22.
б
Для данного выражения также используем формулу суммы квадратов разности и суммы двух чисел:
\(\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}+\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2} = \frac{(\sqrt{5}+2)^{2}+(\sqrt{5}-2)^{2}}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} = \frac{5+4 \sqrt{5}+4+5-4 \sqrt{5}+4}{(\sqrt{5})^{2}-2^{2}} = \frac{18}{5-4} = 18\)
Итак, результат равен 18.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Докажите, что: a) \(\frac{1}{11+2 \sqrt{30}}+\frac{1}{11-2 \sqrt{30}}=22\) б) \(\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}+\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}=18\)
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
