Алгебра
2024
Расстояние между городами \(A\) и \(B\) равно 600 км. Первый поезд вышел из \(A\) в \(B\) и шёл со скоростью \(60\) км/ч . Второй поезд вышел из \(B\) в \(A\) на 3 ч позже, чем первый из \(A\), и шёл со скоростью \(v\) км/ч. Поезда встретились через \(t\) ч после выхода первого поезда. Выразите \(v\) через \(t\). Найдите скорость \(v\) при \(t=7\); при \(t=6\).
•
Первый поезд:
- Расстояние, км: \(60t\)
- Скорость, км/ч: 60
- Время, ч: \(t\).
•
Второй поезд:
- Расстояние, км: \(v(t-3)\)
- Скорость, км/ч: \(v\)
- Время, ч: \(t-3\).
Выразив скорость \( v \) из суммы пройденных расстояний \( 60t + v(t-3) = 600 \), получили: \( v(t-3)=600-60t \), отсюда \(v= \frac{60(10-t)}{t-3} \).
Вычислим значения скорости при \( t = 7 \) и \( t = 6 \).
При \( t = 7 \):
\( v = \frac{60(10-7)}{7-3} = \frac{180}{4} = 45 \) км/ч.
При \( t = 6 \):
\( v = \frac{60(10-6)}{6-3} = \frac{240}{3} = 80 \) км/ч.
Таким образом, ответ будет: \( v = \frac{60(10-t)}{t-3} \), \( v(t=7) = 45 \) км/ч, \( v(t=6) = 80 \) км/ч.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Расстояние между городами \(A\) и \(B\) равно 600 км. Первый поезд вышел из \(A\) в \(B\) и шёл со скоростью \(60\) км/ч . Второй поезд вышел из \(B\) в \(A\) на 3 ч позже, чем первый из \(A\), и шёл со скоростью \(v\) км/ч. Поезда встретились через \(t\) ч после выхода первого поезда. Выразите \(v\) через \(t\). Найдите скорость \(v\) при \(t=7\); при \(t=6\).
