Дополнительные упражнения к главе I — К параграфу 2 — 230 — стр. 58

Начнем с уравнения: \(\frac{3b^{2}-5b-1}{b^{2}y}+\frac{5b-3}{by}\).

Мы объединяем дроби в одну: \(\frac{3b^{2}-5b-1+b(5b-3)}{b^{2}y}\).

После раскрытия скобок получаем: \(\frac{3b^{2}-5b-1+5b^{2}-3b}{b^{2}y}\).

И наконец: \(\frac{8b^{2}-8b-1}{b^{2}y}\).

Рассмотрим уравнение: \(\frac{a^{2}-a+1}{a^{3}x}-\frac{x^{2}-1}{ax^{3}}\).

Объединяем дроби: \(\frac{x^{2}(a^{2}-a+1)-a^{2}(x^{2}-1)}{a^{3}x^{3}}\).

Раскрываем скобки: \(\frac{a^{2}x^{2}-ax^{2}+x^{2}-a^{2}x^{2}+a^{2}}{a^{3}x^{3}}\).

И наконец: \(\frac{a^{2}-ax^{2}+x^{2}}{a^{3}x^{3}}\).

Изучаем уравнение: \(\frac{1+c}{c^{3}y^{4}}-\frac{c^{3}+y^{4}}{c^{2}y^{8}}\).

Объединяем дроби: \(\frac{y^{4}(1+c)-c(c^{3}+y^{4})}{c^{3}y^{8}}\).

Раскрываем скобки: \(\frac{y^{4}+cy^{4}-c^{4}-cy^{4}}{c^{3}y^{8}}\).

И наконец: \(\frac{y^{4}-c^{4}}{c^{3}y^{8}}\).

Изучаем уравнение: \(\frac{c^{2}+x^{2}}{c^{2}x^{5}}-\frac{c+x}{c^{3}x^{3}}\).

Объединяем дроби: \(\frac{c(c^{2}+x^{2})-x^{2}(c+x)}{c^{3}x^{5}}\).

Раскрываем скобки: \(\frac{c^{3}+cx^{2}-cx^{2}-x^{3}}{c^{3}x^{5}}\).

И наконец: \(\frac{c^{3}-x^{3}}{c^{3}x^{5}}\).