При каком значении \(a\) тождественно равны выражения:
а) \(\frac{2 x}{x+3}\) и \(2+\frac{a}{x+3}\);
б) \(\frac{x}{x-5}\) и \(1+\frac{a}{x-5}\);
в) \(\frac{2 x}{3-x}\) и \(\frac{a}{3-x}-2\);
г) \(\frac{x+2}{5-x}\) и \(\frac{a}{5-x}-1\)?
а
Исходное уравнение:
\(\frac{2 x}{x+3}=2+\frac{a}{x+3}\)
Преобразуем выражение:
\(\frac{2 x}{x+3}=\frac{2 x+(6+a)}{x+3}\)
Сравниваем числители:
\(2 x=2 x+(6+a)\)
Отсюда получаем, что \(6+a=0\), следовательно, \(a=-6\).
б
Исходное уравнение:
\(\frac{x}{x-5}=1+\frac{a}{x-5}\)
Преобразуем выражение:
\(\frac{x}{x-5}=\frac{x-5+a}{x-5}\)
Сравниваем числители:
\(x=x+(a-5)\)
Отсюда следует, что \(a-5=0\), то есть \(a=5\).
в
Исходное уравнение:
\(\frac{2 x}{3-x}=\frac{a}{3-x}-2\)
Преобразуем выражение:
\(\frac{2 x}{3-x}=\frac{a-2(3-x)}{3-x}\)
Сравниваем числители:
\(2 x=2 x+(a-6)\)
Отсюда получаем, что \(a-6=0\), следовательно, \(a=6\).
г
Исходное уравнение:
\(\frac{x+2}{5-x}=\frac{a}{5-x}-1\)
Преобразуем выражение:
\(\frac{x+2}{5-x}=\frac{a-(5-x)}{5-x}\)
Сравниваем числители:
\(x+2=x+(a-5)\)
Отсюда следует, что \(a-5=2\), то есть \(a=7\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
При каком значении \(a\) тождественно равны выражения: а) \(\frac{2 x}{x+3}\) и \(2+\frac{a}{x+3}\); б) \(\frac{x}{x-5}\) и \(1+\frac{a}{x-5}\); в) \(\frac{2 x}{3-x}\) и \(\frac{a}{3-x}-2\); г) \(\frac{x+2}{5-x}\) и \(\frac{a}{5-x}-1\)?
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
