Инновационная школа
2017
Докажите, что если \(m \neq n, m \neq 0\) и \(n \neq 0\), то значение выражения \(\frac{2}{m n}:(\frac{1}{m}-\frac{1}{n})^{2}-\frac{m^{2}+n^{2}}{(m-n)^{2}}\) не зависит от значений переменных.
\(\frac{2}{m n}:(\frac{1}{m}-\frac{1}{n})^{2}-\frac{m^{2}+n^{2}}{(m-n)^{2}}=\frac{2}{m n}:(\frac{n-m}{m n})^{2}-\frac{m^{2}+n^{2}}{(m-n)^{2}}=\)
\(=\frac{2}{m n} \cdot(\frac{m n}{m-n})^{2}-\frac{m^{2}+n^{2}}{(m-n)^{2}}=\frac{2 m n-(m^{2}+n^{2})}{(m-n)^{2}}=\)
\(=-\frac{m^{2}-2 m n+n^{2}}{(m-n)^{2}}=-\frac{(m-n)^{2}}{(m-n)^{2}}=-1\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Докажите, что если \(m \neq n, m \neq 0\) и \(n \neq 0\), то значение выражения \(\frac{2}{m n}:(\frac{1}{m}-\frac{1}{n})^{2}-\frac{m^{2}+n^{2}}{(m-n)^{2}}\) не зависит от значений переменных.
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
