Одно из тождеств, приведённых знаменитым математиком XVIII в. Л. Эйлером, выглядит так:
Докажите его.
Итак, мы имеем тождество, которое мы хотим доказать:
Перепишем:
Давайте перепишем это тождество и проведем некоторые алгебраические преобразования, чтобы доказать его.
Обозначим
Теперь проведем алгебраические преобразования:
Рассмотрим левую часть:
Рассмотрим правую часть:
Мы видим, что правая часть и левая часть после преобразований совпадают, что доказывает исходное тождество.казано.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Одно из тождеств, приведённых знаменитым математиком XVIII в. Л. Эйлером, выглядит так: