Дополнительные упражнения к главе I — К параграфу 3 — 255 — стр. 61

Расстояние между точками обозначено как "s". Общее расстояние для всего пути равно 2s, так как это сумма расстояний на каждом отрезке. На отрезке из А в С скорость составляет 60 км/ч, а на отрезке из С в В - 80 км/ч. Время прохождения от точки А до точки С равно \( \frac{s}{60} \), а от точки С до точки В - \( \frac{s}{80} \). Общее время пути рассчитывается как сумма времени на каждом отрезке: \( \frac{s}{60} + \frac{s}{80} \).
Расчет средней скорости:
\( v_{cp} = \frac{2s}{\frac{s}{60} + \frac{s}{80}} \)
Упрощение выражения:
\( v_{cp} = \frac{2}{\frac{1}{60} + \frac{1}{80}}=\frac{2 \cdot 240}{4 + 3} = \frac{2 \cdot 240}{7} = 68 \frac{4}{7} \approx 68.6 \text{ км/ч} \)
Средняя скорость равна средней гармонической скоростей на отдельных участках пути и составляет примерно 68.6 км/ч.