История России.
2017
Найдите значение корня:
a) \(\sqrt{\frac{165^{2}-124^{2}}{164}}\);
б) \(\sqrt{\frac{98}{176^{2}-112^{2}}}\);
в) \(\sqrt{\frac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}\);
г) \(\sqrt{\frac{14 \breve{b}, 5^{2}-96,5^{2}}{193,5^{2}-31,5^{2}}}\).
а
\(\sqrt{\frac{165^{2}-124^{2}}{164}}=\sqrt{\frac{(165-124)(165+124)}{164}}=\sqrt{\frac{41 \cdot 289}{164}}=\sqrt{\frac{289}{4}}=\frac{17}{2}=8,5\).
б
\(\sqrt{\frac{98}{176^{2}-112^{2}}}=\sqrt{\frac{98}{(176-112)(176+112)}}=\sqrt{\frac{98}{64 \cdot 288}}=\sqrt{\frac{49}{64 \cdot 144}}=\frac{7}{8 \cdot 12}=\frac{7}{96}\).
в
\(\sqrt{\frac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}=\sqrt{\frac{(149-76)(149+76)}{(457-384)(457+384)}}=\sqrt{\frac{73 \cdot 225}{73 \cdot 841}}=\sqrt{\frac{225}{841}}=\frac{15}{29}\).
г
\(\sqrt{\frac{145,5^{2}-96,5^{2}}{193,5^{2}-31,5^{2}}}=\sqrt{\frac{(145,5-96,5)(145,5+96,5)}{(193,5-31,5)(193,5+31,5)}}=\sqrt{\frac{49 \cdot 242}{162 \cdot 225}}=\sqrt{\frac{49\cdot121}{81 \cdot 225}}=\frac{7 \cdot 11}{9 \cdot 15}=\frac{77}{135}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите значение корня: a) \(\sqrt{\frac{165^{2}-124^{2}}{164}}\); б) \(\sqrt{\frac{98}{176^{2}-112^{2}}}\); в) \(\sqrt{\frac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}\); г) \(\sqrt{\frac{14 \breve{b}, 5^{2}-96,5^{2}}{193,5^{2}-31,5^{2}}}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
