Сфера жизни
2015
Преобразуйте выражение:
а) \(\sqrt{a^{4} b^{4}}\);
б) \(\sqrt{b^{6} c^{8}}\), где \(b \geq 0\);
в) \(\sqrt{16 x^{4} y^{12}}\);
г) \(\sqrt{0,25 p^{2} y^{6}}\), где \(p \geq 0, y \leq 0\);
д) \(\sqrt{\frac{p^{4}}{a^{8}}}\);
е) \(\sqrt{\frac{16 a^{12}}{b^{10}}}\), где \(b>0\);
ж) \(\sqrt{\frac{4 x^{2}}{y^{6}}}\), где \(x<0, y<0\);
з) \(\sqrt{\frac{c^{6}}{9 a^{2}}}\), где \(c0\).
а
\(\sqrt{a^{4} b^{4}}=\sqrt{(a^{2} b^{2})^{2}}=\left|a^{2} b^{2}\right|=a^{2} b^{2}\) - Здесь мы используем свойство квадрата квадратного корня, чтобы упростить выражение.
б
\(\sqrt{b^{6} c^{8}}=\sqrt{(b^{3} c^{4})^{2}}=\left|b^{3} c^{4}\right|=\left|b^{3}\right| c^{4}\) - Так как \(b \geq 0\), модуль \(|b^3| = b^3\).
в
\(\sqrt{16 x^{4} y^{12}}=\sqrt{(4 x^{2} y^{6})^{2}}=\left|4 x^{2} y^{6}\right|=4 x^{2} y^{6}\) - Здесь мы используем свойство квадрата квадратного корня, чтобы упростить выражение.
г
\(\sqrt{0.25 p^{2} y^{6}}=\sqrt{(0.5 p y^{3})^{2}}=\left|0.5 p y^{3}\right|=0.5\left|p y^{3}\right|\) - Поскольку \(p \geq 0\), а \(y \leq 0\), \(0.5\left|p y^{3}\right|=-0.5 p y^{3}\).
д
\(\sqrt{\frac{p^{4}}{a^{8}}}=\sqrt{(\frac{p^{2}}{a^{4}})^{2}}=\left|\frac{p^{2}}{a^{4}}\right|=\frac{p^{2}}{a^{4}}\) - Здесь мы используем свойство квадрата квадратного корня, чтобы упростить выражение.
е
\(\sqrt{\frac{16 a^{12}}{b^{10}}}=\sqrt{(\frac{4 a^{6}}{b^{5}})^{2}}=\left|\frac{4 a^{6}}{b^{5}}\right|=\frac{4 a^{6}}{\left|b^{5}\right|}\) - Поскольку \(b>0\), \(\frac{4 a^{6}}{\left|b^{5}\right|}=\frac{4 a^{6}}{b^{5}}\).
ж
\(\sqrt{\frac{4 x^{2}}{y^{6}}}=\sqrt{(\frac{2 x}{y^{3}})^{2}}=\left|\frac{2 x}{y^{3}}\right|=2\left|\frac{x}{y^{3}}\right|\) - Поскольку \(x<0\) и \(y<0\), \(2\left|\frac{x}{y^{3}}\right|=2 \frac{x}{y^{3}}\).
з
\(\sqrt{\frac{c^{6}}{9 a^{2}}}=\sqrt{(\frac{c^{3}}{3 a})^{2}}=\left|\frac{c^{3}}{3 a}\right|\) - Поскольку \(c<0\) и \(a>0\), \(\left|\frac{c^{3}}{3 a}\right|=-\frac{c^{3}}{3 a}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Преобразуйте выражение: а) \(\sqrt{a^{4} b^{4}}\); б) \(\sqrt{b^{6} c^{8}}\), где \(b \geq 0\); в) \(\sqrt{16 x^{4} y^{12}}\); г) \(\sqrt{0,25 p^{2} y^{6}}\), где \(p \geq 0, y \leq 0\); д) \(\sqrt{\frac{p^{4}}{a^{8}}}\); е) \(\sqrt{\frac{16 a^{12}}{b^{10}}}\), где \(b>0\); ж) \(\sqrt{\frac{4 x^{2}}{y^{6}}}\), где \(x<0, y<0\); з) \(\sqrt{\frac{c^{6}}{9 a^{2}}}\), где \(c0\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
