Вертикаль
2016
Сравните числа:
а) \(0,2 \sqrt{200}\) и \(10 \sqrt{8}\);
б) \(7 \sqrt{\frac{32}{49}}\) и \(0,8 \sqrt{50}\);
в) \(0,5 \sqrt{108}\) и \(9 \sqrt{3}\);
г) \(\frac{5}{2} \sqrt{63}\) и \(4,5 \sqrt{28}\).
а
\(0,2 \sqrt{200}\) и \(10 \sqrt{8}\)
\(\sqrt{0,2^{2} 200}=\sqrt{\frac{4}{100} \cdot 200}=\sqrt{8}\)
\(\sqrt{8}<10 \sqrt{8} \Rightarrow 0,2 \sqrt{200}<10 \sqrt{8}\).
б
\(7 \sqrt{\frac{32}{49}}\) и \(0,8 \sqrt{50}\)
\(7 \sqrt{\frac{32}{49}}=\frac{7 \sqrt{32}}{7}=\sqrt{32}\)
\(0,8 \sqrt{50}=\frac{4}{5} \sqrt{50}=\sqrt{\frac{16}{25} \cdot 50}=\sqrt{32}\)
\(\sqrt{32}=\sqrt{32} \Rightarrow 7 \sqrt{\frac{32}{49}}=0,8 \sqrt{50}\).
в
\(0,5 \sqrt{108}\) и \(9 \sqrt{3}\)
\(0,5 \sqrt{108}=\frac{1}{2} \sqrt{108}=\sqrt{\frac{108}{4}}=\sqrt{27}\)
\(9 \sqrt{3}=\sqrt{81 \cdot 3}=\sqrt{243}\)
\(\sqrt{27}<\sqrt{243} \Rightarrow 0,5 \sqrt{108}<9 \sqrt{3}\).
г
\(\frac{5}{2} \sqrt{63}\) и \(4,5 \sqrt{28}\)
\(\frac{5}{2} \sqrt{63}=\sqrt{\frac{25}{4} \cdot 63}=\sqrt{\frac{1575}{4}}\)
\(4,5 \sqrt{28}=\frac{9}{2} \sqrt{28}=\sqrt{\frac{81}{4} \cdot 28}=\sqrt{\frac{2268}{4}}\)
\(\sqrt{\frac{1575}{4}}<\sqrt{\frac{2268}{4}} \Rightarrow \frac{5}{2} \sqrt{63}<4,5 \sqrt{28}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Сравните числа: а) \(0,2 \sqrt{200}\) и \(10 \sqrt{8}\); б) \(7 \sqrt{\frac{32}{49}}\) и \(0,8 \sqrt{50}\); в) \(0,5 \sqrt{108}\) и \(9 \sqrt{3}\); г) \(\frac{5}{2} \sqrt{63}\) и \(4,5 \sqrt{28}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
