Расположите в порядке возрастания числа:
а) \(\frac{2}{3} \sqrt{72}, \sqrt{30}\) и \(7 \sqrt{2}\);
б) \(5 \sqrt{\frac{7}{2}}, \sqrt{17}\) и \(\frac{1}{2} \sqrt{62}\);
в) \(8 \sqrt{0,2}, \sqrt{41}\) и \(\frac{2}{5} \sqrt{250}\);
г) \(12 \sqrt{0,5}, \sqrt{89}\) и \(\frac{3}{4} \sqrt{160}\).
а
\(\frac{2}{3} \sqrt{72}, \sqrt{30}, 10 \sqrt{8} \Leftrightarrow \sqrt{32}, \sqrt{30}, \sqrt{800}\)
\(\frac{2}{3} \sqrt{72}=\sqrt{\frac{4}{9} \cdot 72}=\sqrt{32}\)
\(\sqrt{30}<\frac{2}{3} \sqrt{72}<10 \sqrt{8}\).
б
\(5 \sqrt{\frac{7}{2}}, \sqrt{17}, \frac{1}{2} \sqrt{62} \Leftrightarrow \sqrt{87,5}, \sqrt{17}, \sqrt{15,5}\)
\(5 \sqrt{\frac{7}{2}}=\sqrt{\frac{25 \cdot 7}{2}}=\sqrt{25 \cdot 3,5}=\sqrt{87,5}\)
\(\frac{1}{2} \sqrt{62}=\sqrt{\frac{62}{4}}=\sqrt{\frac{31}{2}}=\sqrt{15,5}\)
\(\frac{1}{2} \sqrt{62}<\sqrt{17}<5 \sqrt{\frac{7}{2}}\).
в
\(8 \sqrt{0,2}, \sqrt{41}, \frac{2}{5} \sqrt{250} \Leftrightarrow \sqrt{12,8}, \sqrt{41}, \sqrt{40}\)
\(8 \sqrt{0,2}=\sqrt{\frac{64}{5}}=\sqrt{12,8}\)
\(\frac{2}{5} \sqrt{250}=\sqrt{\frac{4}{25} \cdot 250}=\sqrt{40}\)
\(8 \sqrt{0,2}<\frac{2}{5} \sqrt{250}<\sqrt{41}\).
г
\(12 \sqrt{0,5}, \sqrt{89}, \frac{3}{4} \sqrt{160} \Leftrightarrow \sqrt{72}, \sqrt{89}, \sqrt{90}\)
\(\frac{3}{4} \sqrt{160}=\sqrt{\frac{9}{16} \cdot 160}=\sqrt{90}\)
\(12 \sqrt{0,5}=\sqrt{\frac{144}{2}}=\sqrt{72} \quad \)
\(12 \sqrt{0,5}<\sqrt{89}<\frac{3}{4} \sqrt{160}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Расположите в порядке возрастания числа: а) \(\frac{2}{3} \sqrt{72}, \sqrt{30}\) и \(7 \sqrt{2}\); б) \(5 \sqrt{\frac{7}{2}}, \sqrt{17}\) и \(\frac{1}{2} \sqrt{62}\); в) \(8 \sqrt{0,2}, \sqrt{41}\) и \(\frac{2}{5} \sqrt{250}\); г) \(12 \sqrt{0,5}, \sqrt{89}\) и \(\frac{3}{4} \sqrt{160}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
