Алгоритм успеха
2018
Докажите, что значение выражения есть число рациональное:
а) \(\frac{1}{3 \sqrt{2}-5}-\frac{1}{3 \sqrt{2}+5}\);
б) \(\frac{1}{7+2 \sqrt{6}}+\frac{1}{7-2 \sqrt{6}}\).
а
\(\frac{1}{3 \sqrt{2}-5}-\frac{1}{3 \sqrt{2}+5}=\frac{3 \sqrt{2}+5-(3 \sqrt{2}-5)}{(3 \sqrt{2}-5)(3 \sqrt{2}+5)}=\frac{10}{9 \cdot 2-25}=-\frac{10}{7}=-1 \frac{3}{7} \in \mathbb{Q}\).
б
\(\frac{1}{7+2 \sqrt{6}}+\frac{1}{7-2 \sqrt{6}}=\frac{7-2 \sqrt{6}+7+2 \sqrt{6}}{(7+2 \sqrt{6})(7-2 \sqrt{6})}=\frac{14}{49-4 \cdot 6}=\frac{14}{25} \in \mathbb{Q}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Докажите, что значение выражения есть число рациональное: а) \(\frac{1}{3 \sqrt{2}-5}-\frac{1}{3 \sqrt{2}+5}\); б) \(\frac{1}{7+2 \sqrt{6}}+\frac{1}{7-2 \sqrt{6}}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
