Полярная звезда
2016
Найдите значение дроби \(\frac{x^{2}-3 x y+y^{2}}{x+y+2}\) при \(x=3+\sqrt{5}\) и \(y=3-\sqrt{5}\).
\(\frac{x^{2}-3 x y+y^{2}}{x+y+2}=\frac{(x^{2}-2 x y+y^{2})-x y}{x+y+2}=\frac{(x-y)^{2}-x y}{x+y+2}\)
Теперь подставим:
\(\frac{(3+\sqrt{5}-(3-\sqrt{5}))^{2}-(3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})}{3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}+2}=\frac{(2 \sqrt{5})^{2}-(9-5)}{8}=\frac{4 \cdot 5-4}{8}=2\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите значение дроби \(\frac{x^{2}-3 x y+y^{2}}{x+y+2}\) при \(x=3+\sqrt{5}\) и \(y=3-\sqrt{5}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
