Сколько решений имеет система уравнений:
а)
б)
в)
г)
Рассмотрим первую систему уравнений:
Преобразуем систему:
Решим полученные уравнения:
Так как наклоны прямых не равны, система имеет единственное решение.
Рассмотрим вторую систему уравнений:
Преобразуем систему:
Получаем совпадение уравнений, значит бесконечное множество решений.
Рассмотрим третью систему уравнений:
Преобразуем систему:
Наклоны прямых одинаковы, их точки пересечения не совпадают, поэтому решений нет.
Рассмотрим четвертую систему уравнений:
Преобразуем систему:
Наклоны прямых не равны, следовательно, система имеет единственное решение.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Сколько решений имеет система уравнений:
а)