Вертикаль
2016
Выясните, при каких значениях переменной:
a) трёхчлен \(a^{2}+7 a+6\) и двучлен \(a+1\) принимают равные значения;
б) трёхчлены \(3 x^{2}-x+1\) и \(2 x^{2}+5 x-4\) принимают равные значения.
Найдите эти значения.
а
Рассмотрим уравнение \(a^{2}+7a+6=a+1\).
Переносим все члены уравнения влево:
\(a^2 + 7a + 6 - (a + 1) = 0\)
Упрощаем:
\(a^2 + 7a + 6 - a - 1 = 0,\)
\(a^2 + 6a + 5 = 0\)
Факторизуем:
\((a + 1)(a + 5) = 0\)
Таким образом, \(a_1 = -5\) и \(a_2 = -1\).
Подставим \(a_1 = -5\), получаем \(-5 = -5\).
Подставим \(a_2 = -1\), получаем \(0 = 0\).
б
Рассмотрим уравнение \(3x^{2}-x+1=2x^{2}+5x-4\).
Переносим все члены уравнения влево:
\(3x^2 - x + 1 - (2x^2 + 5x - 4) = 0\)
Упрощаем:
\(3x^2 - x + 1 - 2x^2 - 5x + 4 = 0,\)
\(x^2 - 6x + 5 = 0\)
Факторизуем:
\((x - 1)(x - 5) = 0\)
Таким образом, \(x_1 = 1\) и \(x_2 = 5\).
Подставим \(x_1 = 1\), получаем \(3 = 3\).
Подставим \(x_2 = 5\), получаем \(71 = 71\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Выясните, при каких значениях переменной: a) трёхчлен \(a^{2}+7 a+6\) и двучлен \(a+1\) принимают равные значения; б) трёхчлены \(3 x^{2}-x+1\) и \(2 x^{2}+5 x-4\) принимают равные значения. Найдите эти значения.
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
