Дополнительные упражнения к главе III — К параграфу 7 — 751 — стр. 175

Рассмотрим уравнение \(a^{2}+7a+6=a+1\).

Переносим все члены уравнения влево:

\(a^2 + 7a + 6 - (a + 1) = 0\)

Упрощаем:

\(a^2 + 7a + 6 - a - 1 = 0,\)

\(a^2 + 6a + 5 = 0\)

Факторизуем:

\((a + 1)(a + 5) = 0\)

Таким образом, \(a_1 = -5\) и \(a_2 = -1\).

Подставим \(a_1 = -5\), получаем \(-5 = -5\).

Подставим \(a_2 = -1\), получаем \(0 = 0\).

Рассмотрим уравнение \(3x^{2}-x+1=2x^{2}+5x-4\).

Переносим все члены уравнения влево:

\(3x^2 - x + 1 - (2x^2 + 5x - 4) = 0\)

Упрощаем:

\(3x^2 - x + 1 - 2x^2 - 5x + 4 = 0,\)

\(x^2 - 6x + 5 = 0\)

Факторизуем:

\((x - 1)(x - 5) = 0\)

Таким образом, \(x_1 = 1\) и \(x_2 = 5\).

Подставим \(x_1 = 1\), получаем \(3 = 3\).

Подставим \(x_2 = 5\), получаем \(71 = 71\).