История России
2018
Докажите, что уравнение \(7 x^{2}+b x-23=0\) при любых значениях \(b\) имеет один положительный и один отрицательный корень.
Мы рассматриваем уравнение \(7x^2 + bx - 23 = 0\) и ищем условия на параметр \(b\).
Для начала мы вычисляем дискриминант: \(D = b^2 + 4 \cdot 7 \cdot 23 = b^2 + 644 \geq 644 > 0\).
Здесь мы видим, что дискриминант всегда положителен, что означает, что уравнение имеет два действительных корня при любом значении параметра \(b\).
Также мы рассматриваем произведение корней \(x_1x_2 = -\frac{23}{7} < 0\). Это означает, что произведение корней отрицательно, следовательно, корни разных знаков.
Таким образом, утверждение о том, что уравнение имеет два действительных корня разных знаков, доказано.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Докажите, что уравнение \(7 x^{2}+b x-23=0\) при любых значениях \(b\) имеет один положительный и один отрицательный корень.
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
