Дополнительные упражнения к главе III — К параграфу 7 — 775 — стр. 177

Мы начинаем с системы уравнений:
\(\begin{cases}x_{1} = b \\x_{2} = c \\x_{1} + x_{2} = -b \\x_{1} x_{2} = c\end{cases}\)
Затем мы получаем систему:
\(\begin{cases}b + c = -b \\bc = c\end{cases}\)
Отсюда мы можем выразить \( c \) и \( b \):
\(\begin{cases}c = -2b \\c(b - 1) = 0\end{cases}\)
Поскольку по условию \( c \neq 0 \), следовательно, \( b = 1 \). Затем мы вычисляем \( c \) из первого уравнения:
\(c = -2 \cdot 1 = -2\)
Таким образом, мы получаем \( b = 1 \) и \( c = -2 \).