Алгоритм успеха
2018
Составьте какой-нибудь квадратный трёхчлен, корнями которого являются числа:
а) -7 и 2;
б) \(3-\sqrt{2}\) и \(3+\sqrt{2}\).
а
Для корней \(x_1=-7\) и \(x_2=2\) справедливы следующее по теореме Виета:
\(a = 1 \\b = -(x_1+x_2) = -(-7+2) = 5 \\c = x_1 \cdot x_2 = -7 \cdot 2 = -14\)
Таким образом, исходное уравнение принимает вид: \(x^2 + 5x - 14 = 0\).
б
Для корней \(x_1=3-\sqrt{2}\) и \(x_2=3+\sqrt{2}\) справедливы следующее по теореме Виета:
\(a = 1 \\b = -(x_1+x_2) = -(3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}) = -6 \\c = x_1 \cdot x_2 = (3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2}) = 9-2 = 7\)
Таким образом, уравнение принимает вид: \(x^2 - 6x + 7 = 0\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Составьте какой-нибудь квадратный трёхчлен, корнями которого являются числа: а) -7 и 2; б) \(3-\sqrt{2}\) и \(3+\sqrt{2}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
