Дополнительные упражнения к главе III — К параграфу 8 — 784 — стр. 178

Для корней \(x_1=-7\) и \(x_2=2\) справедливы следующее по теореме Виета:

\(a = 1 \\b = -(x_1+x_2) = -(-7+2) = 5 \\c = x_1 \cdot x_2 = -7 \cdot 2 = -14\)

Таким образом, исходное уравнение принимает вид: \(x^2 + 5x - 14 = 0\).

Для корней \(x_1=3-\sqrt{2}\) и \(x_2=3+\sqrt{2}\) справедливы следующее по теореме Виета:

\(a = 1 \\b = -(x_1+x_2) = -(3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}) = -6 \\c = x_1 \cdot x_2 = (3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2}) = 9-2 = 7\)

Таким образом, уравнение принимает вид: \(x^2 - 6x + 7 = 0\).