Дополнительные упражнения к главе III — К параграфу 8 — 785 — стр. 178

Итак, имеем систему уравнений:
\(\begin{cases}2px^{2}-2x-2p-3=0 \\x_{1}=0\end{cases}\)
Мы начинаем, подставляя \(x_{1}=0\), что дает:
\(0-0-2p-3=0 \Rightarrow 2p=-3 \Rightarrow p=-1.5\)
Теперь подставляем \(p=-1.5\):
\(2\cdot(-1.5)x^{2}-2x-2\cdot(-1.5)-3=0 \\-3x^{2}-2x+3-3=0 \\-3x^{2}-2x=0 \\3x^{2}+2x=0 \\x(3x+2)=0 \\ \begin{cases}x_{1}=0 \\x_{2}=-\frac{2}{3}\end{cases}\)
Таким образом, получаем ответ: \(p=-1.5; x_{2}=-\frac{2}{3}\).