Дополнительные упражнения к главе III — К параграфу 8 — 790 — стр. 178

Рассмотрим уравнение \(-x^{2}+20x-103\):

\(-x^{2}+20x-103 = -(x^{2}-20x+103) =\)

\(= -((x^{2}-2 \cdot x \cdot 10+10^{2})+3) =\)

\(= -(x-10)^{2}-3 \leq -3 < 0\)

Уравнение не принимает положительных значений.

Рассмотрим уравнение \(x^{2}-16x+65\):

\(x^{2}-16x+65 =\)

\(= (x^{2}-2 \cdot x \cdot 8+8^{2})+1=\)

\(= (x-8)^{2}+1 \geq 1 > 0\)

Уравнение не принимает отрицательных значений.