Дополнительные упражнения к главе III — К параграфу 9 — 808 — стр. 181

Пусть $x$ км/ч - скорость на пути от А до В. Тогда $\frac{240}{x}$ ч - время движения от А до B, $\frac{120}{x}$ ч - время движения на первой половине обратного пути, $\frac{120}{x+10}$ ч - время движения на второй половине обратного пути.

Составление уравнения на основе времени движения:
$\frac{120}{x}+\frac{120}{x+10}+\frac{2}{5}=\frac{240}{x}$

Установление параметров:
$x\ne 0$ и $x+10\ne 0\Rightarrow x\ne -10$

Преобразование уравнения:
$120\cdot 5(x+10)+120\cdot 5x+2\cdot x(x+10)=240\cdot 5(x+10)$
$600x+6000+600x+2x^2+20x=1200x+12000$
$2x^2+1220x-1200x+6000-12000=0$
$2x^2+20x-6000=0$
$x^2+10x-3000=0$

Решение уравнения:
По теореме Виета:
$x_1=-60\text{ - не подходит}$
$x_2=50\text{ км/ч - скорость автомобиля из А в В}$

Ответ: Скорость автомобиля из А в В равна $50$ км/ч.