Дополнительные упражнения к главе III — К параграфу 9 — 822 — стр. 183

Пусть $x$ м - длина шага сына, $(x+0.2)$ м - длина шага отца. Сын сделал $\frac{240}{x}$ шагов, а отец - $\frac{240}{x+0.2}$ шагов. Необходимо составить уравнение.

Уравнение на основе количества шагов:
$\frac{240}{x}-\frac{240}{x+0.2}=100$

Решение уравнения:
$240(x+0.2)-240x=100x(x+0.2)$
$240x+48-240x=100x^2+20x$
$100x^2+20x-48=0$
$25x^2+5x-12=0$

Вычислим дискриминант:
$D=5^2-4\cdot 25\cdot (-12)=25+1200=1225$

Решение квадратного уравнения:
$x=\frac{-5\pm \sqrt{1225}}{2\cdot 25}=\frac{-5\pm 35}{50}$

Получаем два решения:
$x_1=0.6\text{ м - длина шага сына}$
$x_2=\frac{-30}{50}-\text{не подходит}$

Таким образом, длина шага сына составляет 0.6 м, а длина шага отца (прибавляем 0.2 м) составляет 0.8 м.