Дополнительные упражнения к главе III — К параграфу 9 — 823 — стр. 183

Дано, что 160 костюмов должна сшить первая мастерские, причем одна шьет \(x\) костюмов в день, а другая \((x+10)\) костюмов в день. Время, которое потратила первая мастерская, составляет \((\frac{160}{x+10} + 2)\) дней, а вторая мастерская затратила \(\frac{120}{x}\) дней. Необходимо составить уравнение.

Уравнение на основе времени работы мастерских:
\(\frac{160}{x+10} - \frac{120}{x} + 4 = 0\)

Решение уравнения:
\(160x - 120(x+10) + 4x(x+10) = 0\)
\(160x - 120x - 1200 + 4x^2 + 40x = 0\)
\(4x^2 + 80x - 1200 = 0\)
\(x^2 + 20x - 300 = 0\)

Применим теорему Виета:
\(x_1 = 10 \text{ костюмов в день}\)
\(x_2 = -30 \quad \text{- не подходит}\)

Таким образом, вторая мастерская шьет 10 костюмов в день.