Дополнительные упражнения к главе III — К параграфу 9 — 829 — стр. 183

$x$ часов потребуется, чтобы бассейн наполнился через обе трубы. Тогда через $x+9$ часов бассейн наполнится через одну трубу, а через $x+16$ часов - через вторую трубу. Доля бассейна, которую наполнит одна труба за один час, составляет $\frac{1}{x+9}$, а другая $\frac{1}{x+16}$.

Составим уравнение на основе условий задачи:
$\frac{1}{x+9}+\frac{1}{x+16}=\frac{1}{x}$

Решим уравнение:
$1\cdot x(x+16)+1\cdot x(x+9)=1\cdot (x+16)(x+9)$
$x^2+16x+x^2+9x=x^2+16x+9x+144$
$2x^2+25x-x^2-25x=144$
$x^2=144$

Таким образом, получаем, что $x_1=-12$ не подходит и $x_2=12$ часов - это время, за которое бассейн наполнится обеими трубами.